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सोमवार, 10 मई 2021

घन से संबंधित सभी सूत्र और सवाल|cube formulas and questions

घन से संबंधित सभी सूत्र और सवाल |cube formula based question

आज की इस पोस्ट में हम mathematics(गणित) के महत्वपूर्ण टॉपिक mensuration(क्षेत्रमिति) के अंतर्गत घन(cube) से सम्बन्धित सूत्र और सवालों को समझने वाले है|

इसमें हम घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल(surface area of cube), घन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल, घन का आयतन (volume of cube) , घन की भुजा की लंबाई तथा घन के विकर्ण की लंबाई इन सभी से संबंधित सवालों को करेंगे|

घन क्या है|Ghan kya hai

घन एक ऐसी त्रिविमीय(3d) आकृति है, जिसकी लम्बाई, चौडाई और ऊंचाई समान होती है|

घन में फलकों की संख्या = 6

 घन में शीर्ष की संख्या = 8

घन में भुजाओं(कोरो) की संख्या= 12

घन से संबंधित सभी सूत्र|cube formulas

1.घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a²

2.घन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4a²

3.घन का आयतन = a³

4.घन की भुजा की लंबाई a =³√आयतन

5.घन के विकर्ण की लंबाई = a√3

6.घन की भुजा की लंबाई a= विकर्ण की लंबाई/√3

 घन से संबंधित सवाल|cube in hindi

1.एक घन की भुजा की लंबाई 5cm है, तो घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा? 

Sol:- दिया है-

      घन की भुजा की लंबाई a= 5cm

घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल= ज्ञात करना

सूत्र- घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल= 6a²

                                           = 6 × 5²

                                           = 6 × 25

घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल=150 cm²

2.एक घन की भुजा की लंबाई 6cm है, तो घन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?

Sol:-  दीया है-

 घन की भुजा की लंबाई a = 6 cm

घन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल= ज्ञात करना

सूत्र- घन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल= 4a²

                                          = 4 × 6²

                                          = 4 × 36

घन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल=144 cm²

3.एक घन की भुजा की लंबाई 5 सेंटीमीटर है, तो घन का आयतन कितना होगा?

Sol:-  दिया है-

 घन की भुजा की लंबाई a= 5cm

 घन का आयतन = ज्ञात करना

सूत्र- घन का आयतन = a³

               = 5³

 घन का आयतन = 125 cm³

4. एक घन का आयतन 512 cm³ है, तो घन की भुजा की लंबाई क्या होगी? 

Sol:- दिया है-

 घन का आयतन = 512 cm³

 घन की भुजा की लंबाई = ज्ञात करना

सूत्र- घन की भुजा की लंबाई a = ³√आयतन

                                 a = ³√512

                                 a = 8 cm

5.एक घन की भुजा की लंबाई 5 सेंटीमीटर है, तो उसके विकर्ण की लंबाई क्या होगी?

Sol:-  दिया है –

घन की भुजा की लंबाई a =5 सेंटीमीटर

 घन के विकर्ण की लंबाई= ज्ञात करना

सूत्र-  घन के विकर्ण की लंबाई = a√3

 घन के विकर्ण की लंबाई = 5√3 cm

6.एक घन के विकर्ण की लंबाई 8√3 cm है, तो घन की भुजा की लंबाई क्या होगी?

 Sol:- दिया है-

 घन के विकर्ण की लंबाई = 8√3

 घन की भुजा की लंबाई= ज्ञात करना

सूत्र- घन के विकर्ण की लंबाई = a√3

                 a√3 = 8√3

                 a = 8 cm

7.एक घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 24cm² है, घन के विकर्ण की लंबाई और घन का आयतन क्या होगा? 

Sol:-  दिया है-

घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 24cm²

 घन के विकर्ण की लंबाई = ज्ञात करना

 घन का आयतन = ज्ञात करना

सूत्र- घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल= 6a²

                 6a² = 24

                  a² = 24/6

                  a = √4

                  a = 2 cm

 घन के विकर्ण की लंबाई = a√3

                                   = 2√3

 घन का आयतन = a³

                      = 2³

                      = 8 cm³

8.एक घन का आयतन 8 cm³  है, तो घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा? 

Sol:-   दिया है-

 घन का आयतन = 8cm³

घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल और वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल= ज्ञात करना

 घन का आयतन = a³

           a³ = 8

           a = ³√8

           a = 2 cm

घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a²

                                        = 6 × 2²

                                        = 6 × 4

                                        = 24 cm²

घन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4a²

                                       = 4 × 2²

                                      = 16 cm²

यदि आप प्रतियोगी परीक्षाओं की तैयारी कर रहे हैं तो हमारी इन पोस्ट को भी पढ़े:👇
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Location: Sitamau, Madhya Pradesh 458990, India

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