क्षेत्रमिति के सूत्र 2d और 3d| mensuration formula in hindi
आज के इस पोस्ट में हम गणित (mathematics) के महत्वपूर्ण टॉपिक क्षेत्रमिति(mensuration) के कुछ महत्वपूर्ण सूत्र पढ़ने वाले हैं| इसके अंतर्गत हम पढ़ेंगे गणित के सभी सूत्र- वर्ग, आयत, त्रिभुज चतुर्भुज, घन, घनाभ, बेलन, शंकु, गोला|
गणित के यह सभी सूत्र प्रतियोगी परीक्षाओं (mptet,ctet,reet,railway,ssc,banking आदि) के लिए बहुत ही महत्वपूर्ण है|
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| Mensuration ke sutra |
क्षेत्रमिति के सूत्र |mensuration 2d formula in hindi
वर्ग(square) से संबंधित सूत्र-
1. वर्ग की परिमाप = 4 × a
2. वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा × भुजा) = a²
3. वर्ग की भुजा = √ क्षेत्रफल
4. वर्ग का क्षेत्रफल = ½ × (विकर्णो का गुणनफल) = ½ d1× d2
5. वर्ग का विकर्ण = एक भुजा × √2 = a × √2
6. वर्ग का विकर्ण = √2 × वर्ग का क्षेत्रफल
7. वर्ग का प्रत्येक कोण 90° का होता है|
आयत(Rectangle) से संबंधित सूत्र-
1. आयत का परिमाप = 2(लम्बाई + चौड़ाई)
2. आयत का क्षेत्रफल = लंबाई ×चौड़ाई
3. आयत का विकर्ण =√(लंबाई² + चौड़ाई²)
4. आयत का प्रत्येक को 90 डिग्री का होता है|
वृत्त(Circle) से संबंधित सूत्र-
1. वृत्त का क्षेत्रफल = πr²
2. वृत्त का व्यास d = 2r
3. वृत्त की परिधि = 2πr
4. वृत्त की परिधि = πd
5. वृत्त की त्रिज्या = √व्रत का क्षेत्रफल/π
6. अर्द्धवृत्त की परिधि = ( π r + 2 r )
7. अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल = πr²/2
समलम्ब चतुर्भुज(Trapezoid) से संबंधित सूत्र -
1. समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ (समान्तर भुजाओं का योग x ऊंचाई)
2. समलम्ब चतुर्भुज का परिमाप, P = a + b+ c + d
समचतुर्भुज(rhombus) से संबंधित सूत्र-
1. समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार× ऊंचाई
2. समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × पहला विकर्ण × दूसरा विकर्ण
3. समचतुर्भुज का परिमाप = 4× भुजा
समबाहु त्रिभुज (equilateral triangle) से संबंधित सूत्र-
1. समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = (√3)/4 × भुजा²
2. समबाहु त्रिभुज का शीर्षलम्ब = (√3)/4 × भुजा
3. समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3 × भुजा
4. समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण 60 डिग्री का होता है|
विषमबाहु त्रिभुज(scalene triangle) से संबंधित सूत्र-
1. विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ( हेरो का सूत्र) A =√ [ s(s – a)(s – b)(s – c) ]
जहाँ s = a+b+c/2 (अर्द्ध परिमाप)
2. A = ½ × आधार × ऊँचाई
3. समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल, A = ½ × आधार × ऊँचाई
क्षेत्रमिति फार्मूला( Mensuration 3d formula in hindi)
घन(cube) से संबंधित सूत्र -
1.घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a²
2.घन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4a²
3.घन का आयतन = a³
4.घन की भुजा की लंबाई a =³√आयतन
5.घन के विकर्ण की लंबाई = a√3
6.घन की भुजा की लंबाई a= विकर्ण की लंबाई/√3
घनाभ(cuboid) से संबंधित सूत्र -
1. घनाभ का आयतन = l × b × h
2. घनाभ का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(l + b) × h
3. घनाभ के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 2(lb + bh + hl)
4. घनाभ का विकर्ण = √(l² + b² + h²)
5. घनाभ की ऊँचाई = आयतन / ( लम्बाई × चौड़ाई )
6. घनाभ की चौड़ाई = आयतन / ( लम्बाई × ऊँचाई )
7. कमरें के चारों दीवारों का क्षेत्रफल = 2(l + b) × h
8. ढक्कन रहित टंकी का क्षेत्रफल = 2h ( l + b ) + lb
9. छत या फर्श का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई= l × b
बेलन(cylinder) से संबंधित सूत्र-
1. बेलन का आयतन = πr²h
2. बेलन की ऊँचाई = आयतन / πr²
3. लम्बवृतीय बेलन की त्रिज्या = √ ( आयतन / πh)
4. बेलन का वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल = 2πrh
5. बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 2πr ( r + h )
6. लम्बवृतीय बेलन की ऊँचाई = (बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल / 2πr) – r
7. लम्बवृतीय बेलन का आधार का क्षेत्रफल = πr²
शंकु (cone) से संबंधित सूत्र-
1. शंकु का आयतन = 1/3 πr2h
2. l² = h² + r²
3. लम्बवृतीय शंकु की तिर्यक ऊँचाई l = √ ( h² + r²)
4. शंकु की ऊँचाई h = √ (l² – r² )
5. शंकु की आधार की त्रिज्या r = √ (l² – h² )
6. शंकु के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल = πrl
7. लम्बवृतीय शंकु के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = πr ( r + l )
8. शंकु का आधार का क्षेत्रफल = πr²
गोला (sphere) से संबंधित सूत्र-
1. गोले का वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल = 4πr²
2. गोला का आयतन = 4/3 πr³
3. अर्द्ध गोले के वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल = 2 πr²
4. किसी अर्द्ध गोला के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 3 πr²
5. अर्द्ध गोला का आयतन = 2/3 πr³
इनके बारे में भी पढ़े:
> संख्या पद्धति (संख्याओं के बारे में जानकारी)
> स्थानीय मान और जातीय मान की परिभाषा और सवाल
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