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गुरुवार, 12 अगस्त 2021

क्षेत्रमिति के सूत्र 2d और 3d| mensuration formula in hindi

क्षेत्रमिति के सूत्र 2d और 3d| mensuration formula in hindi

आज के इस पोस्ट में हम गणित (mathematics) के महत्वपूर्ण टॉपिक क्षेत्रमिति(mensuration) के कुछ महत्वपूर्ण सूत्र पढ़ने वाले हैं| इसके अंतर्गत हम पढ़ेंगे गणित के सभी सूत्रवर्ग, आयत, त्रिभुज चतुर्भुज, घन, घनाभ, बेलन, शंकु, गोला|

गणित के यह सभी सूत्र प्रतियोगी परीक्षाओं (mptet,ctet,reet,railway,ssc,banking आदि) के लिए बहुत ही महत्वपूर्ण है|

क्षेत्रमिति के सूत्र 2d और 3d| mensuration formula in hindi
Mensuration ke sutra

क्षेत्रमिति के सूत्र |mensuration 2d formula in hindi

वर्ग(square) से संबंधित सूत्र- 

1. वर्ग की परिमाप = 4 × a

2. वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा × भुजा) = a²

3. वर्ग की भुजा = √ क्षेत्रफल

4. वर्ग का क्षेत्रफल = ½ × (विकर्णो का गुणनफल) = ½ d1× d2

5. वर्ग का विकर्ण = एक भुजा × √2 = a × √2

6. वर्ग का विकर्ण = √2 × वर्ग का क्षेत्रफल

7. वर्ग का प्रत्येक कोण 90° का होता है|

आयत(Rectangle) से संबंधित सूत्र

1. आयत का परिमाप = 2(लम्बाई + चौड़ाई)

2. आयत का क्षेत्रफल = लंबाई ×चौड़ाई

3. आयत का विकर्ण =√(लंबाई² + चौड़ाई²)

4. आयत का प्रत्येक को 90 डिग्री का होता है|

वृत्त(Circle) से संबंधित सूत्र-

1. वृत्त का क्षेत्रफल = πr²

2. वृत्त का व्यास d = 2r

3. वृत्त की परिधि = 2πr

4. वृत्त की परिधि = πd

5. वृत्त की त्रिज्या = √व्रत का क्षेत्रफल/π

6. अर्द्धवृत्त की परिधि = ( π r  + 2 r )

7. अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल = πr²/2

समलम्ब चतुर्भुज(Trapezoid) से संबंधित सूत्र - 

1. समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल  = ½ (समान्तर भुजाओं का योग x ऊंचाई)

2. समलम्ब चतुर्भुज का परिमाप, P = a + b+ c + d

समचतुर्भुज(rhombus) से संबंधित सूत्र-

1. समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार× ऊंचाई

2. समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × पहला विकर्ण × दूसरा विकर्ण

3. समचतुर्भुज का परिमाप = 4× भुजा

समबाहु त्रिभुज (equilateral triangle) से संबंधित सूत्र-

1. समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = (√3)/4 × भुजा²

2. समबाहु त्रिभुज का शीर्षलम्ब = (√3)/4 × भुजा

3. समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3 × भुजा

4. समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण 60 डिग्री का होता है|

विषमबाहु त्रिभुज(scalene triangle) से संबंधित सूत्र- 

1. विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ( हेरो का सूत्र) A =√ [ s(s – a)(s – b)(s – c) ]

    जहाँ s = a+b+c/2 (अर्द्ध परिमाप) 

2. A = ½ × आधार × ऊँचाई

3. समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल,  A = ½ × आधार × ऊँचाई

क्षेत्रमिति फार्मूला( Mensuration 3d formula in hindi) 

घन(cube) से संबंधित सूत्र - 

1.घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a²

2.घन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4a²

3.घन का आयतन = a³

4.घन की भुजा की लंबाई a =³√आयतन

5.घन के विकर्ण की लंबाई = a√3

6.घन की भुजा की लंबाई a= विकर्ण की लंबाई/√3

घनाभ(cuboid) से संबंधित सूत्र -

1. घनाभ का आयतन =  l × b × h

2. घनाभ का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(l + b) × h

3. घनाभ के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 2(lb + bh + hl)

4. घनाभ का विकर्ण = √(l² + b² + h²)

5. घनाभ की ऊँचाई = आयतन / ( लम्बाई × चौड़ाई )

6. घनाभ की चौड़ाई = आयतन / ( लम्बाई × ऊँचाई )

7. कमरें के चारों दीवारों का क्षेत्रफल =  2(l + b) × h

8. ढक्कन रहित टंकी का क्षेत्रफल = 2h ( l + b ) + lb

9. छत या फर्श का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई= l × b

बेलन(cylinder) से संबंधित सूत्र-

1. बेलन का आयतन = πr²h

2. बेलन की ऊँचाई = आयतन / πr²

3. लम्बवृतीय बेलन की त्रिज्या = √ ( आयतन / πh)

4. बेलन का वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल = 2πrh

5. बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 2πr ( r + h )

6. लम्बवृतीय बेलन की ऊँचाई = (बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल / 2πr) – r

7. लम्बवृतीय बेलन का आधार का क्षेत्रफल =  πr²

शंकु (cone) से संबंधित सूत्र- 

1. शंकु का आयतन = 1/3 πr2h

2. l² = h² + r²

3. लम्बवृतीय शंकु की तिर्यक ऊँचाई l = √ ( h² + r²)

4. शंकु की ऊँचाई h = √ (l² – r² )

5. शंकु की आधार की त्रिज्या r = √ (l² – h² )

6. शंकु के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल = πrl

7. लम्बवृतीय शंकु के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = πr ( r + l )

8. शंकु का आधार का क्षेत्रफल = πr²

गोला (sphere) से संबंधित सूत्र- 

1. गोले का वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल = 4πr²

2. गोला का आयतन = 4/3 πr³

3. अर्द्ध गोले के वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल = 2 πr²

4. किसी अर्द्ध गोला के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 3 πr²

5. अर्द्ध गोला का आयतन = 2/3 πr³

इनके बारे में भी पढ़े:

> संख्या पद्धति (संख्याओं के बारे में जानकारी)

> स्थानीय मान और जातीय मान की परिभाषा और सवाल

> प्रतिशत से संबंधित सवाल trick

> गणित शिक्षण शास्त्र|maths pedagogy

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