class 10th trigonometry formulas|कक्षा दसवीं त्रिकोणमिति के सभी सूत्र

आज की इस पोस्ट में हम गणित (mathematics) के अंतर्गत कक्षा दसवीं के लिए त्रिकोणमिति के सभी सूत्रों(class 10th maths trigonometry) को पढ़ने वाले हैं| ये सभी trikonmiti sutra class 10 और प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए बहुत ही महत्वपूर्ण है|

त्रिकोणमिति किसे कहते हैं? त्रिकोणमिति की परिभाषा|
त्रिकोणमिति गणित की वह शाखा है जिसमें त्रिभुज और त्रिभुजों से बनने वाले बहुभुजों का अध्ययन किया जाता है|
अर्थात त्रिकोणमिति गणित की वह शाखा है जिसमें त्रिभुज की तीनों भुजाओं और कोणों के बीच संबंधों का अध्ययन किया जाता है|

trigonometry formulas for class 10|trikonmiti Sutra class 10

                   Trick:-    LAL/KKA
*     sinθ = लंब/ कर्ण     ,       cosecθ=  कर्ण/लंब
       cosθ=आधार/ कर्ण  ,        secθ=   कर्ण/आधार
       tanθ= लंब/ आधार  ,         cotθ=   आधार/लंब

*     tanθ = sinθ/cosθ  ,     cotθ = cosθ/sinθ

*      sinθ×cosecθ = 1
    sinθ =  1/cosecθ      ,      cosecθ=  1/sinθ

*      cosθ ×secθ = 1
    cosθ = 1/secθ         ,       secθ =  1/cosθ

*    tanθ × cotθ = 1
     tanθ =  1/cotθ          ,    cotθ  = 1/tanθ

*     sin(90-θ) = cosθ
       cos(90-θ) = sinθ
       tan(90-θ) = cotθ
       cot(90-θ) = tanθ
    cosec(90-θ) = secθ
    sec(90-θ) = cosecθ

*      sin(-θ) =  - sinθ
          cos(-θ)=  cosθ
       tan(-θ) =  -tanθ
    cosec(-θ) = - cosecθ
        sec(-θ) =  secθ
        cot(-θ) = -cotθ

त्रिकोणमिति सर्वसमिकाएं|trigonometry identities class 10

1.sin²θ + cos²θ = 1
2. tan²θ+1 = sec²θ
3. 1+ cot²θ = cosec²θθ

trigonometry formulas

ये तीनों trikonamiti sarvsmikaen तथा इन  त्रिकोणमिति सर्वसमिकाओं से बने सूत्र आप इस इमेज की सहायता से आसानी से याद कर सकते हैं| arrow की दिशा में ऊपर से नीचे की ओर चलने पर धनात्मक चिन्ह(+) का प्रयोग करें तथा arrow की विपरीत दिशा में नीचे से ऊपर की ओर चलने पर ऋणात्मक चिन्ह का प्रयोग करें|

त्रिकोणमिति सर्वसमिकाओं से संबंधित सूत्र|त्रिकोणमिति फार्मूला

1.sin²θ + cos²θ = 1
• sin²θ = 1- cos²θ
• sinθ  = √1-cos²θ
• cos²θ = 1- sin²θ
• cosθ = √1-sin²θ

2. tan²θ+1 = sec²θ
• secθ = √tan²θ+1
• tan²θ = sec²θ - 1
• tanθ  = √sec²θ - 1
• sec²θ - tan²θ = 1

3. 1+ cot²θ= cosec²θ
• cosecθ = √1+cot²θ
• cot²θ = cosec²θ - 1
• cotθ = √cosec²θ - 1
• cosec²θ - cot²θ = 1

त्रिकोणमिति सारणी|trigonometry table

θ             0°        30°           45°            60°        90°
sinθ        0         1/2            1/√2        √3/2         1
cosθ       1        √3/2          1/√2          1/2           0
tanθ        0        1/√3           1             √3            ∞
cosecθ   ∞         2             √2              2/√3         1
secθ        1         2/√3         √2               2            ∞
cotθ       ∞         √3             1               1/√3         0

इसके बारे में भी पढ़ें:-

> क्षेत्रमिति के सूत्र 2d और 3d| mensuration formula in hindi

>घन से संबंधित सभी सूत्र और सवाल|cube formulas and questions