class 10th maths pre board paper solution 2022|कक्षा दसवीं गणित प्री-बोर्ड पेपर सॉल्यूशन

class 10th maths pre board paper solution 2022|कक्षा दसवीं गणित प्री-बोर्ड पेपर सॉल्यूशन प्रश्न-6 से 15

आज की इस पोस्ट में हम class 10th mathematics pre board pariksha paper में पूछे गए प्रश्न क्रमांक-6 से लेकर प्रश्न क्रमांक-15 तक 2 नम्बर के सभी प्रश्नो का हल पढने वाले है|

यदि किसी प्रश्न में कोई doubt हो तो comment करें|

Pre board paper ganit

Class 10th maths  pre board exam paper 2022|कक्षा दसवीं प्री बोर्ड परीक्षा पेपर गणित

Que6:-  HCF( 306, 657) = 9 दिया है| LCM( 306, 657) ज्ञात कीजिए|

Sol:- दिया है-  HCF(306, 657) = 9

                         LCM( 306,657) = ? 

     सूत्र- LCM × HCF = दोनों संख्याओं का गुणनफल

            LCM × 9 =  306 ×657

           LCM = 306 × 657 / 9

            LCM = 34 × 657

             LCM = 22338

Que7:- एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यकों के योग और गुणनफल क्रमशः -3 और 2 है|

Sol:- माना कोई द्विघात बहुपद ax²+bx+c है और इसके शून्यक α और β है|

     शून्यकों का योग α+β= -b/a = -3/1

    शून्यकों का गुणनफल α.β= c/a = 2/1

   तुलना करने पर , 

                a = 1, b = 3, c=2

अत: द्विघात बहुपद x²+3x+2 है|

Que8:- A. P. के प्रथम चार पद लिखए जबकि प्रथम पद a = -1.25, सावᭅअंतर d = - 0.25 है|

Sol:-    a = -1. 25   ,  d = -0. 25

पहला पद a1 = a = -1. 25

दूसरा पद a2 = a1 + d = -1. 25- 0.25 = - 1.50

तीसरा पद a3 = a2 + d = -1. 50- 0.25 = - 1.75

चौथा पद a4 = a3+ d = -1. 75- 0.25 = -2. 00

Que9:- आकृति में DE||BC है| AD  का मान ज्ञात कीजिए| [प्रश्नावली 6.2 प्रश्न-1 का (ii) ]

Sol:- माना AD = x cm

      दिया है-  DE||BC, 

आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय से, 

         AD/DB = AE/EC

          x / 7.2 = 1.8 / 5.4

          x = 1.8 × 7.2 / 5.4

          x = 2.4 cm

Que10:-  x और y में ऐसा सम्बन्ध ज्ञात कीजिए कि बिन्दु (x, y) बिन्दुओं (3, 6) और (-3, 4) से समदूरस्थ हो|

Sol:- बिन्दु (x, y) बिन्दुओं (3, 6) और (-3, 4) से समदूरस्थ है| इसलिए

            PA = PB

  √(3-x)² + (6-y)² = √(-3-x)² + (4-y)²

√9+x²-6x+36+y²-12y = √9+x²+6x+16+y²-8y

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर

9+x²-6x+36+y²-12y = 9+x²+6x+16+y²-8y

    -6x-6x-12y+8y = 16-36

      -12x-4y = -20

       3x+y = 5

Que11:- बिन्दुओं (5, -6) और (-1, -4) को जोड़ने वाले रेखाखंड को y- अक्ष किस अनुपात में विभाजित करता है?

Sol:-  मान बिन्दुओं (5, -6) और (-1, -4) को जोड़ने वाले रेखाखंड को y- अक्ष k:1 में विभाजित करता है|

विभाजित करने वाले बिन्दु के निर्देशांक:

  ( -k+5/k+1   ,  -4k-6/k+1) 

यह बिन्दु y- अक्ष पर स्थित है और हम जानते हैं कि y- अक्ष पर स्थित बिन्दु का भुज शून्य होता है| अत:

             -k+5/k+1 = 0

              -k+5 = 0

               k = 5

अतः अभीष्ट अनुपात = k:1 = 5:1

Que12:- मान निकालिए 

     sin25°cos65°+ cos25°sin65°

sol:-  sin25°cos(90°-25°) +cos25°sin(90°-25°) 

       = sin25°sin25°+ cos25°cos25°

       =  sin²25°+cos²25     [sin²θ+cos²θ=1]

              = 1

Que13:- त्रिज्या 4 cm वाले एक वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसका कोण 30° है|

Sol:- दिया है-  

              त्रिज्या r = 4 cm

             कोण    θ = 30°

त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = θ/360 × πr²

                        = (30°/360°) × 3.14 ×4×4

                        =  12.56/3

                       =  4.18 cm²

Que14:- दो खिलाड़ी संगीता और रेशमा टेनिस का एक मैच खेलते हैं|यह ज्ञात है कि संगीता द्वारा मैच जीतने की प्रायिकता 0.62 है| रेशमा के जितने की क्या प्रायिकता है? 

Sol:- दिया है-

संगीता के मैच जीतने की प्रायिकता = 0.62

रेशमा के मैच जीतने की प्रायिकता = ? 

चूंकि दोनों घटनाएं पूरक है अतः

रेशमा के मैच जीतने की प्रायिकता=1-0.62

                                       = 0.38

Que15:- एक चित प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए, जब एक सिक्के को एक बार उछाला जाता है| साथ ही एक पट प्राप्त करने की प्रायिकता भी ज्ञात कीजिए|

Sol:- एक सिक्के को एक बार उछालने पर कुल संभव परिणामों की संख्या= 2

चित प्राप्त करने के अनुकूल परिणामों की संख्या =1

पट प्राप्त करने के अनुकूल परिणामों की संख्या=1

 P(चित) =अनुकूल परिणामों की संख्या/ कुल परिणामों की संख्या

        P(चित) = 1/2

          P(पट) = 1/2